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郑渝川网易博客

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掌握数学思维,才能减少行为偏差  

2015-09-27 13:41:36|  分类: 书评 |  标签: |举报 |字号 订阅

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书名:魔鬼数学
豆瓣评分:8.3分(266人评价)
博主评价:
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来自豆瓣读书资源

                   掌握数学思维,才能减少行为偏差

                            文/郑渝川

所评图书:

书名:《魔鬼数学:大数据时代,数学思维的力量》

作者:(美)乔丹·艾伦伯格

译者:胡小锐

出版社:中信出版社

出版日期:20159

 

我们都在讨论大数据,但很少有人会以同样的热情和恒心讨论数学。从道理上讲,数学是科学的基础,数学是常识和规律的体现,但从人们生活中、职场中、管理投资中,各方面的种种行为来看,普通人的科学素养不高,尤以数学素养不佳最为显著。

微信中,人们最乐意分享的是“XX食品会提高防癌率(因而多多益善)”、“XX食品吃得太多会缩短至少X年寿命”、“XX行为对XX人群罹患XX疾病会造成N倍影响”、“年轻人肥胖率超出父辈XX%的惊人真相”一类的文章。这类文章会以数据分析为佐证,显得很具有科学性和说服力,但通常情况下都大错特错。

“某个东西有价值,因此多多益善”,这是一种典型的线性推理。但生活中,不是所有的线都是直线,不是所有事物都能套用线性推理。从政府税收税率,到企业主发给员工的奖金,再到人体摄入的补品,显然并非越来越好,而是会在一个临界点后,效用值会发生下降。另一种情况是,事物发展,受到某项主要因素的影响,但这一主要因素又与其他一些次要因素相关,存在复杂的变量关系,需要用专门的数学公式来描绘,“越多越好”、“某个数值之前越多越好,之后越多越糟糕”的描绘则是不准确的。

网上流传的很多调查结论、实验发现、分析成果,之所以最终被证明不靠谱,就在于样本太少。数学上有“大数定律”,样本足够多,就可能通过样本分析得出结论或发现。反过来,样本如果不够,误差值就可能高度惊人。但人们没有意识到这点,一看到所谓经过科学调查、数学测算,得出的关于癌症致病病因、优等生升学秘诀,便坚信不疑。

中信出版社最近引进出版了美国威斯康星大学数学系教授乔丹·艾伦伯格所著的《魔鬼数学:大数据时代,数学思维的力量》一书。这本书讲解了线性、推理、期望值、回归、存在五大类,人们在日常生活中频频出错的问题,以及这背后应当掌握的数学知识和方法。不同于一般的数学普及读物,乔丹·艾伦伯格教授所著的这本书没有停留在对规则、定律和公理的直观介绍之上,而是结合了(主要是美国)政治、经济、社会多领域的事例,逐一向读者解析看似合理、正确的判断或推理背后的谬误。

股市预测是可能的吗?不在少数的投资者都相信,荐股专家不仅能够在正确时间作出正确的判断,而且还能向其顾客提供这些建议。乔丹·艾伦伯格不无讽刺的指出,“万无一失预测法”并不存在,所有伪装成这样的高明预测的做法,其实不过是隐匿了不成功的判断,这也是为什么很多基金一旦到了公众手中,就无法维持其公开发行之前的优秀业绩的原因。不仅如此,人们之所以会相信所谓的“股神”,还在于对小概率事件的错误认知——小概率事件并不少见,特别是在反复尝试的情况下,总能遇到巧合。

因为缺乏必要的数学知识,人们不但低估小概率事件发生的可能,而且还经常性因为错误的建立零假设而作出错误判断。零假设,即“不可能性”,但很多事件的各种触发因素中,部分因素仅仅是小概率而非绝对意义上的不可能。

人们对风险、风险率有更直观的认识,但如果提供简单的风险率数据,很可能也会作出并不理性的判断。有社会学家经过研究发现,接受家庭照料或由保姆照看的婴幼儿,死亡率是上托儿所或幼儿园死亡率的7倍。乔丹·艾伦伯格指出,这个数据不能说明家庭或保姆照看就等于不安全,因为在美国婴幼儿死亡事件本身非常少,各种原因造成的不幸事件(家庭照料的意外事故死亡,2010年仅10例),概率上都非常接近于零,不具有统计学显著性。不同年头里,极可能出现完全不同的结果数据,因而无从证明托儿所、幼儿园一定比家庭、保姆照看更安全的结论。同样重要的是,在美国,2010年,有79名婴儿死于交通事故,如果将这个数据与之前的数据相加,结论就会颠倒过来(因为送往幼儿园、托儿所的婴儿更可能遭遇交通事故)。

1982年的诺贝尔经济学奖得主乔治·施蒂格勒曾说过,“如果你从来没有误过飞机,那只能说明你浪费在机场的时间太多”。这句话究竟是什么意思?要绝对意义上避免误机,最好的方法就是尽早赶到机场,越早越好,当然这意味着更多的等待时间成本。如果你经常出行,为了避免误机,必然就要付出更多的等待时间,远远超过一两次误机带来的时间损失。乔丹·艾伦伯格说,杜绝所有浪费行为,与把误机概率从非常低降低到零,成本肯定会超过收益,其实遭受了更大的效用损失。

 

 

本文发表在《羊城晚报》927

http://www.ycwb.com/ePaper/ycwb/html/2015-09/27/content_796277.htm?div=-1

 

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